int_{-2}^0 (x^3+3x^2+3x+3+(x+1) cos(x+1)) , d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-2}^0 (x^3+3x^2+3x+3+(x+1) \cos(x+1)) \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int_{-2}^0 ((x+1)^3 + 2 + (x+1) \cos(x+1)) \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-2}^0 (x^3+3x^2+3x+3+(x+1) \cos(x+1)) \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int_{-2}^0 ((x+1)^3 + 2 + (x+1) \cos(x+1)) \, dx$. $t = x+1$ આદેશ લેતા,$dt = dx$ મળે. જ્યારે $x = -2$,ત્યારે $t = -1$ અને જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1$. તેથી,$I = \int_{-1}^1 (t^3 + 2 + t \cos t) \, dt$. સંકલનને અલગ પાડતા: $I = \int_{-1}^1 t^3 \, dt + \int_{-1}^1 2 \, dt + \int_{-1}^1 t \cos t \, dt$. અહીં $f(t) = t^3$ અને $g(t) = t \cos t$ એ અયુગ્મ વિધેયો છે,તેથી $[-1, 1]$ અંતરાલ પર તેમનું સંકલન $0$ થાય છે. તેથી,$I = 0 + [2t]_{-1}^1 + 0 = 2(1 - (-1)) = 2(2) = 4$.

$\int_{-2}^0 (x^3+3x^2+3x+3+(x+1) \cos(x+1)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ગણ $S = \{x : x \in [0, 100] \text{ અને } \int_{0}^{x} t^{2} \sin(x-t) dt = x^{2}\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{2{x^3} - 3{x^2} - x + 1}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^{4} x}{\sin ^{4} x+\cos ^{4} x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_0^\pi {\frac{{\sin \left( {n + \frac{1}{2}} \right)x}}{{\sin \frac{x}{2}}}} \,dx$,$(n \in N)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module