int_{0}^{1} frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $ I = \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} $ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $ e^{x} $ વડે ગુણીને સંકલ્યને સરળ બનાવીએ:$ I = \int_{0}^{

Vedclass · Accepted Answer

$ 	an^{-1}(e)-\frac{\pi}{4} $

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $ I = \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} $ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $ e^{x} $ વડે ગુણીને સંકલ્યને સરળ બનાવીએ:$ I = \int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{2x}+1} dx $ધારો કે $ u = e^{x} $. તો $ du = e^{x} dx $ થાય.જ્યારે $ x = 0 $,ત્યારે $ u = e^{0} = 1 $.જ્યારે $ x = 1 $,ત્યારે $ u = e^{1} = e $.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$ I = \int_{1}^{e} \frac{du}{u^{2}+1} $$ \frac{1}{u^{2}+1} $ નું સંકલન $ 	an^{-1}(u) $ છે.નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા:$ I = [	an^{-1}(u)]_{1}^{e} $$ I = 	an^{-1}(e) - 	an^{-1}(1) $કારણ કે $ 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4} $,તેથી:$ I = 	an^{-1}(e) - \frac{\pi}{4} $

$ \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int_{1}^{k}(3x^{2}+2x+1)dx=11$ હોય,તો $k=$

$\int_{\pi /2}^{\pi} \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \, dx =$

$\int_{-2}^2 |x^2-x-2| dx =$

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{\pi^2 / 4} (2 \sin \sqrt{x} + \sqrt{x} \cos \sqrt{x}) \, dx$

જો $[\bullet]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, તો $\int_0^{2 \pi} [|\sin x| + |\cos x|] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module