$f(x) = \begin{cases} 3x - 8 & \text{यदि } x \leq 5 \\ 2k & \text{यदि } x > 5 \end{cases}$ सतत है,तो $k$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $[t]$ महत्तम पूर्णांक $\leq t$ को दर्शाता है और $\lim_{x \to 0} x[\frac{4}{x}] = A$ है। तब फलन $f(x) = [x^2] \sin(\pi x)$ असंतत (discontinuous) है,जब $x$ का मान है

यदि $f(x) = \frac{\log (1+x)^{1+x}}{x^2} - \frac{1}{x}, x \neq 0$ द्वारा परिभाषित फलन $x=0$ पर सतत है,तो $6 f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} ax + 7, & \text{यदि } x < 1 \\ 3x - 1, & \text{यदि } x = 1 \\ \frac{x + 3}{b}, & \text{यदि } x > 1 \end{cases}$ बिंदु $x = 1$ पर संतत है, तो

यदि फलन $f(x)=\begin{cases} \frac{1-\cos x}{x^{2}}, & x \neq 0 \text{ के लिए } \\ k, & x=0 \text{ के लिए } \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{(8-2x)^{\frac{1}{3}} - 2}{3 - (243+5x)^{\frac{1}{5}}}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है, तो $k =$ है