એક અવકાશ સદિશ x- અને y-અક્ષની ધન દિશા સાથે 15 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે જ્યારે કોઈ અવકાશ સદિશ $x, y$ અને $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે છે,ત્યારે દિગ્કોસાઇન ન

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે જ્યારે કોઈ અવકાશ સદિશ $x, y$ અને $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે છે,ત્યારે દિગ્કોસાઇન નીચે મુજબના સંબંધનું પાલન કરે છે: $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma = 1$ આપેલ છે કે $\alpha = 150^{\circ}$ અને $\beta = 60^{\circ}$. આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\cos^{2} 150^{\circ} + \cos^{2} 60^{\circ} + \cos^{2} \gamma = 1$ કારણ કે $\cos 150^{\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$,તેથી: $(-\frac{\sqrt{3}}{2})^{2} + (\frac{1}{2})^{2} + \cos^{2} \gamma = 1$ $\frac{3}{4} + \frac{1}{4} + \cos^{2} \gamma = 1$ $1 + \cos^{2} \gamma = 1$ $\cos^{2} \gamma = 0$ $\cos \gamma = 0$ તેથી,$\gamma = 90^{\circ}$.

Similar Questions

જો એક રેખા $X$ અને $Y$-અક્ષ દરેક સાથે $\frac{\pi}{3}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલો લઘુકોણ કેટલો હશે?

જો $\theta$ એ રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો રેખા $CD$ પર રેખાખંડ $AB$ નો પ્રક્ષેપ શું થાય?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો એક રેખા $X-$ અક્ષ અને $Y-$ અક્ષ સાથે $30^o$ અને $45^o$ ના ખૂણા બનાવે,તો તે $Z-$ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો કેટલો હશે?

બિંદુ $P(6, 7, 8)$ નું $XY$-સમતલથી લંબ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module