एक पासे में दो फलकों पर संख्या $1$,तीन फलकों पर संख्या $2$ और एक फलक पर संख्या $3$ अंकित है। यदि पासे को एक बार फेंका जाता है,तो $P(1 \text{ or } 3)$ का मान क्या होगा?

एक थैले में $3$ सफेद,$3$ काली और $2$ लाल गेंदें हैं। तीन गेंदें एक-एक करके बिना प्रतिस्थापन के निकाली जाती हैं। तीसरी गेंद के लाल होने की प्रायिकता है:

बीजगणित की एक समस्या दो छात्रों $A$ और $B$ को दी जाती है, जिनके इसे हल करने की संभावना क्रमशः $\frac{2}{5}$ और $\frac{3}{4}$ है। यदि दोनों स्वतंत्र रूप से प्रयास करते हैं, तो समस्या के हल होने की प्रायिकता क्या है?

एक छात्र परीक्षा $I, II$ और $III$ में उपस्थित होता है। छात्र सफल होता है यदि वह या तो परीक्षा $I$ और $II$ में या परीक्षा $I$ और $III$ में उत्तीर्ण होता है। छात्र के परीक्षा $I, II, III$ में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्रमशः $p, q$ और $\frac{1}{2}$ है। यदि छात्र के सफल होने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है,तो

एक सिक्का और एक छह-फलकीय पासा,दोनों निष्पक्ष हैं,को एक साथ उछाला जाता है। सिक्के पर चित (head) और पासे पर एक विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता है:

मान लीजिए कि $S$ छह फलकों ( $1$ से $6$ तक अंकित) वाले दो निष्पक्ष पांसों को एक साथ फेंकने के यादृच्छिक प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि है और $k \geq 1$ के लिए $E_k = \{(a, b) \in S : ab = k\}$ है। यदि $k \geq 1$ के लिए $p_k = P(E_k)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?