एक प्रोटॉन और एक हीलियम नाभिक को समान गतिज ऊर्जा के साथ चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत दिशा में प्रक्षेपित किया जाता है। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात क्या है?

समान संवेग वाले एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करते हैं,तो

$t = 0$ पर,एक आवेश $q$ मूल बिंदु पर है और $y$-दिशा में $\vec{v} = v\hat{j}$ वेग के साथ गति कर रहा है। आवेश एक ऐसे चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है जो $y > 0$ के लिए पृष्ठ से बाहर की ओर $B_1\hat{k}$ है और $y < 0$ के लिए पृष्ठ के अंदर की ओर $-B_2\hat{k}$ है। आवेश का बाद का प्रक्षेप पथ चित्र में दिखाया गया है। इस जानकारी से,हम क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?

एक इलेक्ट्रॉन कोणीय संवेग $\vec{L}$ के साथ नाभिक के चारों ओर एक वृत्ताकार पथ में घूमता है। इसकी कक्षा के तल के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ लगाया जाता है। यदि इलेक्ट्रॉन एक टॉर्क $\vec{\tau}$ का अनुभव करता है, तो

$9.1 \times 10^{-31} \ kg$ द्रव्यमान और $1.6 \times 10^{-19} \ C$ आवेश वाला एक इलेक्ट्रॉन $10^6 \ ms^{-1}$ के वेग से गति करते हुए एक ऐसे क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ चुंबकीय क्षेत्र मौजूद है। यदि यह $0.2 \ m$ त्रिज्या का एक वृत्त बनाता है,तो चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता . . . . . . $\times 10^{-5} \ T$ होनी चाहिए।

एक आवेशित कण एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र $B$ की दिशा में कुछ प्रारंभिक वेग के साथ गति करता है। अब, यदि हम चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ लागू करते हैं, तो आवेशित कण का प्रक्षेप पथ क्या होगा?