एक खींचे गए तार का यंग मापांक Y = 2 times 10^ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: यंग मापांक $Y = 2 	imes 10^{11} \ Nm^{-2}$,पॉइसन अनुपात $\sigma = 0.25$,और पार्श्व विकृति $\varepsilon_l = 10^{-3}$।पॉइसन अनुपात,पार

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$16 	imes 10^5 \ Jm^{-3}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: यंग मापांक $Y = 2 	imes 10^{11} \ Nm^{-2}$,पॉइसन अनुपात $\sigma = 0.25$,और पार्श्व विकृति $\varepsilon_l = 10^{-3}$।पॉइसन अनुपात,पार्श्व विकृति और अनुदैर्ध्य विकृति (longitudinal strain) का अनुपात होता है:$\sigma = \frac{\varepsilon_l}{\varepsilon_{long}}$अतः,अनुदैर्ध्य विकृति:$\varepsilon_{long} = \frac{\varepsilon_l}{\sigma} = \frac{10^{-3}}{0.25} = 4 	imes 10^{-3}$प्रत्यास्थ ऊर्जा घनत्व $(u)$ का सूत्र:$u = \frac{1}{2} 	imes Y 	imes (\varepsilon_{long})^2$मान रखने पर:$u = \frac{1}{2} 	imes (2 	imes 10^{11}) 	imes (4 	imes 10^{-3})^2$$u = 10^{11} 	imes 16 	imes 10^{-6}$$u = 16 	imes 10^5 \ Jm^{-3}$

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