એક તોપનો ગોળો તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે. જો એક ભાગ $E_1$ ગતિઊર્જા સાથે તોપ તરફ પાછો ફરે છે અને બીજા ભાગની ગતિઊર્જા $E_2$ છે,તો

$200\; kg$ દળની એક ટ્રોલી ઘર્ષણરહિત ટ્રેક પર $36\; km/h$ ની સમાન ઝડપે ગતિ કરે છે. $20\; kg$ દળનું એક બાળક ટ્રોલી પર એક છેડેથી બીજા છેડે ($10\; m$ દૂર) ટ્રોલીની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં $4\; m/s$ ની સાપેક્ષ ઝડપે દોડે છે અને ટ્રોલીમાંથી બહાર કૂદી જાય છે. ટ્રોલીની અંતિમ ઝડપ કેટલી હશે? બાળક દોડવાનું શરૂ કરે ત્યારથી ટ્રોલી કેટલું અંતર કાપશે?

$50 \, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $100 \, m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. $5 \, s$ પછી,આ પદાર્થ $20 \, kg$ અને $30 \, kg$ ના બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે. જો $20 \, kg$ નો ટુકડો $150 \, m/s$ ના વેગથી ઉપરની તરફ ગતિ કરતો હોય,તો $30 \, kg$ ના બ્લોકનો વેગ કેટલો હશે?

$1 \,kg$ દળનો એક બોમ્બ શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તે વિસ્ફોટ પામે છે અને $1: 1: 3$ ના ગુણોત્તરમાં ત્રણ ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે. સમાન દળના બે ટુકડાઓ એકબીજાને લંબ દિશામાં $15 \,m / s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. ભારે ટુકડાની ઝડપ ........... $m / s$ છે.

$M$ દળ ધરાવતી એક અલગ રેલ કાર સીધા,ઘર્ષણરહિત ટ્રેક પર $v_0$ ના પ્રારંભિક વેગથી ગતિ કરી રહી છે. જ્યારે કાર એક પુલ નીચેથી પસાર થઈ રહી હોય ત્યારે,દરેક $m$ દળ ધરાવતા $N$ બોલિંગ બોલથી ભરેલું એક ક્રેટ પુલ પરથી રેલ કારમાં નાખવામાં આવે છે. ક્રેટ ખુલી જાય છે અને બોલિંગ બોલ રેલ કારની અંદર ઉછળે છે,પરંતુ તેમાંથી કોઈ પણ બહાર પડતું નથી. અથડામણ પછી થોડા સમય બાદ રેલ કાર $+$ બોલિંગ બોલ સિસ્ટમની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?

$M$ દળ ધરાવતો એક સ્થિર પદાર્થ ત્રણ ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે,જેમાંથી બે ટુકડાઓ,દરેકનું દળ $M/4$ છે,તે પરસ્પર લંબ દિશામાં અનુક્રમે $3 \, m/s$ અને $4 \, m/s$ ના વેગથી ફેંકાય છે. ત્રીજો ટુકડો .......... $m/s$ ના વેગથી ફેંકાશે.