સદિશ $(4 \hat{i}-3 \hat{j})$ ને લંબ સદિશ કયો છે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ બે સદિશો $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ત્રણ સદિશો $A = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$B = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $C = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ ધ્યાનમાં લો. $X = \alpha A + \beta B$ સ્વરૂપનો એક સદિશ $X$ (જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અદિશ છે) એ $C$ ને લંબ છે. $\alpha$ અને $\beta$ નો ગુણોત્તર શોધો. ($: 1$ માં)

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ નો સદિશ $\vec{b} = (\hat{i} + \hat{j})$ ની દિશામાં સદિશ ઘટક શોધો.

જો $\overrightarrow{A} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) \; m$ અને $\overrightarrow{B} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) \; m$ હોય,તો સદિશ $\overrightarrow{A}$ નો સદિશ $\overrightarrow{B}$ ની દિશામાં ઘટકનું મૂલ્ય $...... \; m$ થશે.

જો $\vec{A} \times \vec{B} = \vec{B} \times \vec{C} = \vec{C} \times \vec{A}$ હોય,તો $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C}$ બરાબર . . . . .