સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ બે સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે પાસપાસેના સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકાર (cross product) ના માન જેટલું હો

Vedclass · Accepted Answer

$8\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) બે પાસપાસેના સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકાર (cross product) ના માન જેટલું હોય છે,એટલે કે $	ext{Area} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$.ધારો કે $\vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{B} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.સદિશ ગુણાકાર નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 3 \ 3 & -2 & 1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(2(1) - 3(-2)) - \hat{j}(1(1) - 3(3)) + \hat{k}(1(-2) - 2(3))$$= \hat{i}(2 + 6) - \hat{j}(1 - 9) + \hat{k}(-2 - 6)$$= 8\hat{i} + 8\hat{j} - 8\hat{k}$તેનું માન (magnitude) છે:$|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{8^2 + 8^2 + (-8)^2} = \sqrt{64 + 64 + 64} = \sqrt{192} = \sqrt{64 	imes 3} = 8\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

આપેલ છે કે $|\vec{A}_1| = 2$,$|\vec{A}_2| = 3$ અને $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 3$. તો $|(\vec{A}_1 + 2\vec{A}_2) \times (3\vec{A}_1 - 4\vec{A}_2)|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\vec A$ અને $\vec B$ બે સદિશો છે અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે. જો $|\vec A \times \vec B| = \sqrt{3}(\vec A \cdot \vec B)$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય ......... $^\circ$ છે.

જો $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = 0$ હોય,તો $\vec{A} \times \vec{B}$ બરાબર શું થાય?

સાબિત કરો કે બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર વિભાજનના નિયમનું પાલન કરે છે.

બે સદિશો $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ માટે, $\vec{P} \cdot \vec{Q} = |\vec{P} \times \vec{Q}|$ છે. તો $\vec{R} = \vec{P} + \vec{Q}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module