f(x) એ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જે શરત f(x) + fle | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = ax^2 + bx + c$. આપેલ સમીકરણ $f(x) + f(1/x) = f(x)f(1/x)$ છે,જેને $(f(x) - 1)(f(1/x) - 1) = 1$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $g(x) = f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 1]$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = ax^2 + bx + c$. આપેલ સમીકરણ $f(x) + f(1/x) = f(x)f(1/x)$ છે,જેને $(f(x) - 1)(f(1/x) - 1) = 1$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $g(x) = f(x) - 1$. તો $g(x)g(1/x) = 1$. $f(x)$ દ્વિઘાત બહુપદી હોવાથી,$g(x)$ પણ દ્વિઘાત બહુપદી છે. $f(-1) = 0$ આપેલ હોવાથી,$g(-1) = -1$ મળે. આ શરતો પરથી $f(x) = 1 - x^2$ મળે છે. તેથી $f(x) = 1 - x^2$ નો વિસ્તાર $(-\infty, 1]$ છે.

$f(x)$ એ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જે શરત $f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right) = f(x) f\left(\frac{1}{x}\right)$ નું પાલન કરે છે. જો $f(-1) = 0$ હોય,તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sqrt{1 + \log_{e}(1 - x)}$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = 3 + 2^x + 4^x$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = 9 - 7 \sin x$ નો વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = [\sin x] \cos \left( \frac{\pi}{[x - 1]} \right)$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $G.I.F.$ દર્શાવે છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module