વિધેય f(x) = 3 + 2^x + 4^x નો વિસ્તાર શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3 + 2^x + 4^x$ છે. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $2^x > 0$ હોવાથી,$4^x = (2^x)^2 > 0$ થાય. ધારો કે $t = 2^x$,જ્યાં $t \in (0, \in

Vedclass · Accepted Answer

$(3, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3 + 2^x + 4^x$ છે. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $2^x > 0$ હોવાથી,$4^x = (2^x)^2 > 0$ થાય. ધારો કે $t = 2^x$,જ્યાં $t \in (0, \infty)$. તેથી વિધેય $g(t) = 3 + t + t^2$ બને છે. $t > 0$ હોવાથી,જેમ $t 	o 0^+$ તેમ $t + t^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ ની નજીક જાય છે. જેમ $t 	o \infty$ તેમ $t + t^2 	o \infty$ થાય છે. તેથી,$t > 0$ માટે $t + t^2$ નો વિસ્તાર $(0, \infty)$ છે. આ વિસ્તારમાં $3$ ઉમેરતા,$f(x)$ નો વિસ્તાર $(3 + 0, 3 + \infty) = (3, \infty)$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = 3 + 2^x + 4^x$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

જો $f:[2, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2-4x+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો $f(x) = \frac{2x-3}{(x-2)(x-3)}$ એ વાસ્તવિક વિધેય હોય, તો $f(x)$ કઈ કિંમત ધારણ કરી શકતું નથી?

જો વિધેય $f(x) = \log_e(4x^2 + 11x + 6) + \sin^{-1}(4x + 3) + \cos^{-1}\left(\frac{10x + 6}{3}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય,તો $36|\alpha + \beta|$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x) = \frac{16x^2 - 96x + 153}{x - 3}$ ને તમામ વાસ્તવિક $x \neq 3$ માટે વ્યાખ્યાયિત કરો. $f(x)$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module