$f(x) = [\sin x] \cos \left( \frac{\pi}{[x - 1]} \right)$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $G.I.F.$ દર્શાવે છે).

વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_e\left(\frac{1}{x^2-4x+4}\right)} + \sin^{-1}(x^2-2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x| - x^2}}$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે $A$ અને $B$ છે. તો $A \cup B =$

વિધેય $h(x) = \frac{x-2}{x+3}$ નો વિસ્તાર શું છે?

વિધેય $f: R \rightarrow R$ ને $y = f(x) = x^2, x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. આ વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને નીચે આપેલ કોષ્ટક પૂર્ણ કરો. આ વિધેયનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શું છે? તેમજ $f$ નો આલેખ દોરો.

$x$	$-4$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y = f(x) = x^2$

જો $f: A \rightarrow B$ એ એક વ્યાપ્ત વિધેય હોય કે જેથી $f(x)=\sqrt{|x|-x}+\frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ થાય,તો $A$ અને $B$ અનુક્રમે શું હશે?