f(x) = [sin x] cos left( frac{pi}{[x - 1]} ri | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = [\sin x] \cos \left( \frac{\pi}{[x - 1]} \right)$ को परिभाषित होने के लिए,कोसाइन फलन के अंदर का हर शून्य नहीं होना चाहिए।अतः,$[x - 1]

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$R - [1, 2)$

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(D) फलन $f(x) = [\sin x] \cos \left( \frac{\pi}{[x - 1]} ight)$ को परिभाषित होने के लिए,कोसाइन फलन के अंदर का हर शून्य नहीं होना चाहिए।अतः,$[x - 1] 
eq 0$ होना चाहिए।महत्तम पूर्णांक फलन की परिभाषा के अनुसार,$[x - 1] = 0$ तब होता है जब $0 \leq x - 1 असमिका के सभी भागों में $1$ जोड़ने पर,हमें $1 \leq x इसलिए,फलन $x \in [1, 2)$ के लिए अपरिभाषित है।अतः,फलन का प्रांत $[1, 2)$ अंतराल को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याएँ हैं,जिसे $R - [1, 2)$ के रूप में लिखा जाता है।

$f(x) = [\sin x] \cos \left( \frac{\pi}{[x - 1]} \right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन $G.I.F.$ को दर्शाता है)।

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$2^x + 2^y = 2$ द्वारा दिए गए फलन $y(x)$ का परिभाषा प्रांत (domain) क्या है?

$-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ के लिए $f(x) = \cos[x]$ का परिसर (जहाँ $[.]$ $x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है) ज्ञात कीजिए।

$f(x) = [\cos x + \sin x]$ का परिसर ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ $G.I.F.$ है)

यदि $f(x)=\sqrt{2-x^2}$ और $g(x)=\ln (1-x)$ दो वास्तविक मान वाले फलन हैं,तो फलन $(f+g)(x)$ का प्रांत (domain) क्या है?

निम्नलिखित वास्तविक फलन का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए:
$f(x) = -|x|$

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