વિધેય f(x) = sqrt{log_eleft(frac{1}{x^2-4x+4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_e\left(\frac{1}{(x-2)^2}\right)} + \sin^{-1}(x^2-2)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$1$. વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત ઋણ ન હોવી જોઈએ: $\l

Vedclass · Accepted Answer

$[1, \sqrt{3}]$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_e\left(\frac{1}{(x-2)^2}ight)} + \sin^{-1}(x^2-2)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$1$. વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત ઋણ ન હોવી જોઈએ: $\log_e\left(\frac{1}{(x-2)^2}ight) \ge 0$.આનો અર્થ છે કે $\frac{1}{(x-2)^2} \ge 1$,તેથી $(x-2)^2 \le 1$,એટલે કે $|x-2| \le 1$,જે $1 \le x \le 3$ આપે છે. $x 
eq 2$ હોવાથી,પ્રદેશ $[1, 2) \cup (2, 3]$ છે.$2$. $\sin^{-1}$ ની અંદરની કિંમત $[-1, 1]$ માં હોવી જોઈએ: $-1 \le x^2-2 \le 1$.આનો અર્થ છે કે $1 \le x^2 \le 3$,તેથી $x \in [-\sqrt{3}, -1] \cup [1, \sqrt{3}]$.$3$. બંને શરતોનો છેદ લેતા: $[1, 2) \cup (2, 3] \cap ([-\sqrt{3}, -1] \cup [1, \sqrt{3}])$.પરિણામે $[1, \sqrt{3}]$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_e\left(\frac{1}{x^2-4x+4}\right)} + \sin^{-1}(x^2-2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{2x^4-14x^2-8x+49}{x^4-7x^2-4x+23}$ નો વિસ્તાર $(a, b]$ હોય,તો $(a + b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, તો વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$\lambda$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય.

જો વિધેય $f(x) = \log_e \left( \frac{2x+3}{4x^2+x-3} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{2x-1}{x+2} \right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય,તો $5\beta - 4\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $f:R \to S$ એ $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ નો અંતરાલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module