જો [x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$1$. વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ: $\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)} \geq 0$

Vedclass · Accepted Answer

$R \setminus \left[\frac{1-\sqrt{5}}{2}, \frac{1+\sqrt{5}}{2}\right]$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$1$. વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ: $\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)} \geq 0$.$2$. છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ: $\log(x^2-x) 
eq 0 \Rightarrow x^2-x 
eq 1$.$3$. લઘુગણકનો આધાર ધન હોવો જોઈએ: $x^2-x > 0$.$x-[x] = \{x\} \geq 0$ હોવાથી, $\log(x^2-x) > 0$ થવું જોઈએ.આથી $x^2-x > 1$ અથવા $x^2-x-1 > 0$.$x^2-x-1 = 0$ ના ઉકેલ $x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ મળે છે.તેથી, પ્રદેશ $R \setminus \left[\frac{1-\sqrt{5}}{2}, \frac{1+\sqrt{5}}{2}ight]$ છે.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, તો વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{6x^2+5x-6}}{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+4}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $x \in A$. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શોધો, જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} 2x-3, & x < -1 \\ 1-x^2, & -1 \leq x \leq 1 \\ 3x^2+2, & x > 1 \end{cases}$

વિધેય $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module