વિધેય f(x) = sqrt{x - x^2} + sqrt{4 + x} + sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે દરેક વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ.$1$. $\sqrt{4 + x}$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 1]$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે દરેક વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ.$1$. $\sqrt{4 + x}$ માટે,$4 + x \ge 0$,એટલે કે $x \ge -4$.$2$. $\sqrt{4 - x}$ માટે,$4 - x \ge 0$,એટલે કે $x \le 4$.$3$. $\sqrt{x - x^2}$ માટે,$x - x^2 \ge 0$,એટલે કે $x(1 - x) \ge 0$. આ અસમતા $0 \le x \le 1$ માટે સાચી છે.પ્રદેશ શોધવા માટે,આપણે આ અંતરાલોનો છેદગણ લઈએ:$x \in [-4, \infty) \cap (- \infty, 4] \cap [0, 1] = [0, 1]$.આમ,વિધેયનો પ્રદેશ $[0, 1]$ છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{x^2-25}}{4-x^2} + \log_{10}(x^2+2x-15)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha) \cup [\beta, \infty)$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $\log |x^2 - 9|$ નો પ્રદેશ કયો છે?

વિધેય $f(x) = \frac{x}{x^2 - 5x + 9}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{x^2 + 2x - 15}{2x^2 + 13x + 15}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{e^x \ln x \cdot 5^{(x^2 + 2)}(x^2 - 7x + 10)}{2x^2 - 11x + 12}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module