વિધેય f(x) = frac{x}{x^2 - 5x + 9} નો વિસ્તાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$f(x) = \frac{x}{x^2 - 5x + 9} = y$. અહીં $x^2 - 5x + 9$ નો વિવેચક $D = (-5)^2 - 4(1)(9) = 25 - 36 = -11 < 0$ હોવાથી,છેદ હંમેશા ધન રહેશે.

Vedclass · Accepted Answer

$\left[-\frac{1}{11}, 1\right]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$f(x) = \frac{x}{x^2 - 5x + 9} = y$. અહીં $x^2 - 5x + 9$ નો વિવેચક $D = (-5)^2 - 4(1)(9) = 25 - 36 = -11 સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $y(x^2 - 5x + 9) = x \Rightarrow yx^2 - (5y + 1)x + 9y = 0$. $x$ વાસ્તવિક હોવા માટે,દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ. $D = (-(5y + 1))^2 - 4(y)(9y) \geq 0$ $(5y + 1)^2 - 36y^2 \geq 0$ $25y^2 + 10y + 1 - 36y^2 \geq 0$ $-11y^2 + 10y + 1 \geq 0$ $11y^2 - 10y - 1 \leq 0$ અવયવ પાડતા: $(11y + 1)(y - 1) \leq 0$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $y = -\frac{1}{11}$ અને $y = 1$ છે. આમ,વિસ્તાર $y \in \left[-\frac{1}{11}, 1\right]$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{x^2 - 5x + 9}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{9 - \sqrt{x^2 - 144}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+7}$ નો વિસ્તાર શોધો.

$\left\{x \in R: \frac{2 x-1}{x^3+4 x^2+3 x} \in R\right\}$ બરાબર શું થાય?

$f(x) = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module