फलन $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ का प्रांत (domain) है

फलन $\frac{1}{2 - \sin 3x}$ का परिसर (range) है

यदि फलन $f(x) = \log_e\left(\frac{2x-3}{5+4x}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{4+3x}{2-x}\right)$ का प्रांत $[\alpha, \beta)$ है,तो $\alpha^2 + 4\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{x^2-x+4}{x^2+x+4}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। तो, फलन $f(x)$ का परिसर (range) क्या है?

$f(x) = [\sin x] \cos \left( \frac{\pi}{[x - 1]} \right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन $G.I.F.$ को दर्शाता है)।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।