વિધેય f(x) = frac{e^x ln x cdot 5^{(x^2 + 2)} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,અંશ અને છેદના અવયવો પાડો: $f(x) = \frac{e^x \ln x \cdot 5^{(x^2 + 2)}(x - 2)(x - 5)}{(2x - 3)(x - 4)}$ નોંધો કે $\ln x$ ને કારણે વિધેય $x >

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty, \infty )$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,અંશ અને છેદના અવયવો પાડો: $f(x) = \frac{e^x \ln x \cdot 5^{(x^2 + 2)}(x - 2)(x - 5)}{(2x - 3)(x - 4)}$ નોંધો કે $\ln x$ ને કારણે વિધેય $x > 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે અને $x 
eq \frac{3}{2}, x 
eq 4$ છે. અંતરાલ $\left( \frac{3}{2}, 4 ight)$ માં વિધેય સતત છે. સીમાબિંદુઓ પર લક્ષની કિંમત મેળવતા: $x 	o (3/2)^+$ માટે,છેદ $(2x-3)$ એ $(0^+)$ છે અને $(x-4)$ ઋણ છે. અંશ: $e^x$ ધન છે,$\ln x$ ધન છે,$5^{(x^2+2)}$ ધન છે,$(x-2)$ ઋણ છે,$(x-5)$ ઋણ છે. તેથી,$\frac{(+) \cdot (+) \cdot (+) \cdot (-) \cdot (-)}{(+) \cdot (-)} = \frac{+}{-} = -\infty$. $x 	o 4^-$ માટે,છેદ $(2x-3)$ ધન છે,$(x-4)$ એ $(0^-)$ છે. અંશ: $e^x$ ધન છે,$\ln x$ ધન છે,$5^{(x^2+2)}$ ધન છે,$(x-2)$ ધન છે,$(x-5)$ ઋણ છે. તેથી,$\frac{(+) \cdot (+) \cdot (+) \cdot (+) \cdot (-)}{(+) \cdot (0^-)} = \frac{-}{-} = \infty$. વિધેય $\left( \frac{3}{2}, 4 ight)$ પર સતત હોવાથી અને $-\infty$ થી $\infty$ સુધીની કિંમતો લેતું હોવાથી,તેનો વિસ્તાર $(-\infty, \infty)$ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{e^x \ln x \cdot 5^{(x^2 + 2)}(x^2 - 7x + 10)}{2x^2 - 11x + 12}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વિધેય $h(x) = \frac{x-2}{x+3}$ નો વિસ્તાર શું છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{x^2 + 2x - 15}{2x^2 + 13x + 15}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos (\sin x)} + \cos^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{2 x} \right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

$2^x+2^y=2$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $y(x)$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ (domain) શું છે?

જો $f(x) = 3 - x^2$ એ $1 \le x \le 4$ માટે હોય,તો $\log_e(f(2x))$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module