જો વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{x^2-25}}{4-x^2} + \log_{10}(x^2+2x-15)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha) \cup [\beta, \infty)$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{4x+5}{3x-7}\right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta]$ છે અને વિધેય $g(x) = \log_2\left(2-6\log_{27}(2x+5)\right)$ નો પ્રદેશ $(\gamma, \delta)$ છે. તો $|7(\alpha+\beta)+4(\gamma+\delta)|$ ની કિંમત . . . . . . છે.

ધારો કે $A = \{10, 11, 12, 14, 26\}$ અને $f: A \rightarrow N$ એ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે કે $f(a) = a$ નો સૌથી મોટો અવિભાજ્ય અવયવ,જ્યાં $a \in A$. તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો ${ }^{n} C_{r}$ એ $n$ ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી $r$ વસ્તુઓ લેવાની સંચયની સંખ્યા દર્શાવતું હોય, તો વિધેય $g(x)={ }^{(16-x)} C_{(2 x-1)}$ નો પ્રદેશ શું છે?

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જેના માટે વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x$ વ્યાખ્યાયિત છે,તે છે

વિધેય $f(x)=\sin [x]$ નો વિસ્તાર શોધો,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ અને $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.