यदि फलन f(x) = frac{sqrt{x^2-25}}{4-x^2} + lo | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \frac{\sqrt{x^2-25}}{4-x^2} + \log_{10}(x^2+2x-15)$ है।वर्गमूल पद के लिए,$x^2-25 \geq 0 \Rightarrow x \in (-\infty, -5] \cup [5, \inft

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$150$

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(C) फलन $f(x) = \frac{\sqrt{x^2-25}}{4-x^2} + \log_{10}(x^2+2x-15)$ है।वर्गमूल पद के लिए,$x^2-25 \geq 0 \Rightarrow x \in (-\infty, -5] \cup [5, \infty)$।हर के लिए,$4-x^2 
eq 0 \Rightarrow x 
eq \pm 2$।लघुगणक के लिए,$x^2+2x-15 > 0$ $\Rightarrow (x+5)(x-3) > 0$ $\Rightarrow x \in (-\infty, -5) \cup (3, \infty)$।सभी शर्तों का प्रतिच्छेदन लेने पर:$x \in (-\infty, -5) \cup [5, \infty)$ प्राप्त होता है।$(-\infty, \alpha) \cup [\beta, \infty)$ से तुलना करने पर,$\alpha = -5$ और $\beta = 5$ प्राप्त होता है।अतः,$\alpha^2 + \beta^3 = (-5)^2 + 5^3 = 25 + 125 = 150$।

यदि फलन $f(x) = \frac{\sqrt{x^2-25}}{4-x^2} + \log_{10}(x^2+2x-15)$ का प्रांत $(-\infty, \alpha) \cup [\beta, \infty)$ है,तो $\alpha^2 + \beta^3$ का मान ज्ञात कीजिए:

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