वास्तविक मान वाले फलन f(x) = sqrt{cos (sin x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) फलन $f(x)$ को परिभाषित होने के लिए, दोनों भागों का परिभाषित होना आवश्यक है।सबसे पहले, $\cos^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{2 x} \right)$ पर विचार करें

Vedclass · Accepted Answer

$\{-1, 1\}$

Vedclass · Answer

(D) फलन $f(x)$ को परिभाषित होने के लिए, दोनों भागों का परिभाषित होना आवश्यक है।सबसे पहले, $\cos^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{2 x} \right)$ पर विचार करें। यह तब परिभाषित होता है जब $-1 \leq \frac{1 + x^2}{2 x} \leq 1$ हो।इसका अर्थ है $\left| \frac{1 + x^2}{2 x} \right| \leq 1$, जिसका अर्थ है $|1 + x^2| \leq |2x|$।चूंकि $1 + x^2 \geq 2|x|$ केवल तब सत्य है जब $|x| = 1$ हो, इसलिए $x = 1$ या $x = -1$ प्राप्त होता है।अब, पहले भाग $\sqrt{\cos(\sin x)}$ की जाँच करें।$x = 1$ के लिए, $\cos(\sin 1) > 0$ क्योंकि $\sin 1 \approx 0.84$ रेडियन, जो प्रथम चतुर्थांश में है।$x = -1$ के लिए, $\cos(\sin(-1)) = \cos(-\sin 1) = \cos(\sin 1) > 0$।अतः, दोनों शर्तें केवल $x = 1$ और $x = -1$ पर संतुष्ट होती हैं, इसलिए प्रांत $\{-1, 1\}$ है।

$A$. $f(x)=\frac{\|x+2\|}{x+2}, x \neq-2$	$1$. $[\frac{1}{3}, 1]$
$B$. $g(x)=\|[x]\|, x \in R$	$2$. $Z$
$C$. $h(x)=\|x-[x]\|, x \in R$	$3$. $W$
$D$. $f(x)=\frac{1}{2-\sin 3x}, x \in R$	$4$. $[0, 1)$
	$5$. $\{-1, 1\}$

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{\cos (\sin x)} + \cos^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{2 x} \right)$ का प्रांत (domain) है

Similar Questions

यदि $[x]^2-5[x]+6=0$ है,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो

निम्नलिखित वास्तविक फलन का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए:
$f(x) = -|x|$

फलन $f(x) = \sin^{-1}[2x^2 - 3] + \log_2(\log_{1/2}(x^2 - 5x + 5))$,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \frac{5-x}{x^2-3x+2}$,$x \neq 1, 2$ का परिसर $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \infty)$ है,तो $\alpha^2 + \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module