फलन f(x) = sin^{-1}[2x^2 - 3] + log_2(log_{1/ | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \sin^{-1}[2x^2 - 3] + \log_2(\log_{1/2}(x^2 - 5x + 5))$ को परिभाषित होने के लिए:$1.$ $\sin^{-1}[2x^2 - 3]$ के लिए,$-1 \leq [2x^2 - 3]

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$\left(1, \frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) फलन $f(x) = \sin^{-1}[2x^2 - 3] + \log_2(\log_{1/2}(x^2 - 5x + 5))$ को परिभाषित होने के लिए:$1.$ $\sin^{-1}[2x^2 - 3]$ के लिए,$-1 \leq [2x^2 - 3] \leq 1$ होना चाहिए। अतः $-1 \leq 2x^2 - 3 $2.$ $\log_2(\log_{1/2}(x^2 - 5x + 5))$ के लिए,$\log_{1/2}(x^2 - 5x + 5) > 0$ होना चाहिए। चूँकि आधार $1/2 $3.$ $x^2 - 5x + 5 > 0$ को हल करने पर,$x \in (-\infty, \frac{5-\sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{5+\sqrt{5}}{2}, \infty)$ प्राप्त होता है।$4.$ $x^2 - 5x + 5 सभी शर्तों का प्रतिच्छेदन (intersection) लेने पर,प्रांत $(1, \frac{5-\sqrt{5}}{2})$ प्राप्त होता है।

फलन $f(x) = \sin^{-1}[2x^2 - 3] + \log_2(\log_{1/2}(x^2 - 5x + 5))$,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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