x ની કઈ વાસ્તવિક કિંમત સમીકરણ left(frac{3-4ix | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$\alpha - i\beta = \left(\frac{3-4ix}{3+4ix}\right)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|\alpha - i\beta| = \left|\frac{3-4ix}{3+4ix}\right|$.ભાગાકારન

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha^2 + \beta^2 = 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$\alpha - i\beta = \left(\frac{3-4ix}{3+4ix}ight)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|\alpha - i\beta| = \left|\frac{3-4ix}{3+4ix}ight|$.ભાગાકારનો માનાંક એ માનાંકનો ભાગાકાર હોવાથી:$|\alpha - i\beta| = \frac{|3-4ix|}{|3+4ix|}$.કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z = a + ib$ માટે,$|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ થાય.તેથી,$\sqrt{\alpha^2 + (-\beta)^2} = \frac{\sqrt{3^2 + (-4x)^2}}{\sqrt{3^2 + (4x)^2}}$.$\sqrt{\alpha^2 + \beta^2} = \frac{\sqrt{9 + 16x^2}}{\sqrt{9 + 16x^2}}$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,$9 + 16x^2 
eq 0$,તેથી ગુણોત્તર $1$ મળે.$\sqrt{\alpha^2 + \beta^2} = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\alpha^2 + \beta^2 = 1$ મળે.

$x$ ની કઈ વાસ્તવિક કિંમત સમીકરણ $\left(\frac{3-4ix}{3+4ix}\right) = \alpha - i\beta$ (જ્યાં $\alpha, \beta$ વાસ્તવિક છે) નું સમાધાન કરશે,જો

Similar Questions

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4 i, 3+i, 1-i$ અને $2-3 i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે સંકર સંખ્યા $z$ એવી છે કે $|z - \frac{6}{z}| = 5$,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શું હશે -

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\overline{z}$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $z$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $|z| + z - 3\bar{z} = 0$ થાય.

જો $a=|\bar{a}|$ અને $b=|\bar{b}|$ હોય,તો $\left(\frac{\bar{a}}{a^2}-\frac{\bar{b}}{b^2}\right)^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module