ધારો કે સંકર સંખ્યા z એવી છે કે |z - frac{6}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $|z - \frac{6}{z}| = 5$. ત્રિકોણ અસમતાના ગુણધર્મ $||z_1| - |z_2|| \leq |z_1 - z_2|$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $|z| - |\frac{6}{z}| \leq |z -

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $|z - \frac{6}{z}| = 5$. ત્રિકોણ અસમતાના ગુણધર્મ $||z_1| - |z_2|| \leq |z_1 - z_2|$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $|z| - |\frac{6}{z}| \leq |z - \frac{6}{z}|$. આપેલ કિંમત મૂકતા: $|z| - \frac{6}{|z|} \leq 5$. ધારો કે $|z| = r$,જ્યાં $r > 0$. તો $r - \frac{6}{r} \leq 5$. $r$ વડે ગુણતા (કારણ કે $r > 0$): $r^2 - 6 \leq 5r \Rightarrow r^2 - 5r - 6 \leq 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(r - 6)(r + 1) \leq 0$. $r > 0$ હોવાથી,$r \leq 6$ હોવું જોઈએ. આમ,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત $6$ છે.

ધારો કે સંકર સંખ્યા $z$ એવી છે કે $|z - \frac{6}{z}| = 5$,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શું હશે -

Similar Questions

જો $\omega$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left| \omega + \frac{1}{\omega} \right| = 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો ઉગમબિંદુથી $\omega$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું થાય?

જો $\alpha, \beta$ શૂન્યતર પૂર્ણાંકો હોય અને $z=(\alpha+i \beta)(2+7 i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $|z|^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $z = 1 + \cos \theta - i \sin \theta$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $\left[|z - 1|^2 - \frac{|z|^2}{4}\right]^{1/2} =$

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\overline{z}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| \geqslant 2$ થાય,તો $|z + \frac{1}{2}|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module