જો z એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી |z| geqsl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $|z| \geqslant 2$. આપણે $|z + \frac{1}{2}|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી છે. ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$|z + w| \geqslant ||z| - |w||$. અહીં,$|z + \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$ ની બરાબર છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $|z| \geqslant 2$. આપણે $|z + \frac{1}{2}|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી છે. ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$|z + w| \geqslant ||z| - |w||$. અહીં,$|z + \frac{1}{2}| \geqslant ||z| - |-\frac{1}{2}|| = ||z| - \frac{1}{2}|$. કારણ કે $|z| \geqslant 2$,તેથી $|z| - \frac{1}{2}$ ની કિંમત ઓછામાં ઓછી $2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ થાય. આમ,$|z + \frac{1}{2}| \geqslant \frac{3}{2}$. જ્યારે $z = -2$ હોય ત્યારે ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{3}{2}$ મળે છે.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| \geqslant 2$ થાય,તો $|z + \frac{1}{2}|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $z = (1+i)(1+2i)(1+3i)\dots(1+ni)$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. જો $|z|^2 = 44200$ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1+2i}{1-(1-i)^{2}}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

જો $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = 1 + i$ હોય,તો $\left| \frac{z_{1} + z_{2} + 1}{z_{1} - z_{2} + 1} \right|$ શોધો.

એકમ માનાંક ધરાવતી બે સંકર સંખ્યાઓનો ગુણાકાર પણ એક એવી સંકર સંખ્યા છે જેનો:

જો બિંદુ $z=(1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલું હોય,તો $r^2$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module