ધારો કે z = (1+i)(1+2i)(1+3i)dots(1+ni), જ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને આપેલ છે કે $z = \prod_{r=1}^n (1+ri)$.બંને બાજુ માનાંકનો વર્ગ લેતા, $|z|^2 = \prod_{r=1}^n |1+ri|^2$.કારણ કે $|1+ri|^2 = 1^2 + r^2 = 1+r^2$,

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપણને આપેલ છે કે $z = \prod_{r=1}^n (1+ri)$.બંને બાજુ માનાંકનો વર્ગ લેતા, $|z|^2 = \prod_{r=1}^n |1+ri|^2$.કારણ કે $|1+ri|^2 = 1^2 + r^2 = 1+r^2$, તેથી $|z|^2 = \prod_{r=1}^n (1+r^2) = 44200$.$n=1$ માટે: $1+1^2 = 2$.$n=2$ માટે: $2 	imes (1+2^2) = 2 	imes 5 = 10$.$n=3$ માટે: $10 	imes (1+3^2) = 10 	imes 10 = 100$.$n=4$ માટે: $100 	imes (1+4^2) = 100 	imes 17 = 1700$.$n=5$ માટે: $1700 	imes (1+5^2) = 1700 	imes 26 = 44200$.આમ, $n=5$.

ધારો કે $z = (1+i)(1+2i)(1+3i)\dots(1+ni)$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. જો $|z|^2 = 44200$ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$-7+24 \sqrt{-1}$ ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના વર્ગમૂળનું માન (modulus) .... છે.

$x$ ની કઈ વાસ્તવિક કિંમત સમીકરણ $\left(\frac{3-4ix}{3+4ix}\right) = \alpha - i\beta$ (જ્યાં $\alpha, \beta$ વાસ્તવિક છે) નું સમાધાન કરશે,જો

$x$ અને $y$ ની કઈ કિંમતો માટે સંખ્યાઓ $3 + i{x^2}y$ અને ${x^2} + y + 4i$ સંકર અનુબદ્ધ સંખ્યાઓ થાય?

$\left( \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right)$ નો માનાંક શોધો.

ધારો કે $z$ એ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z| + z = 3 + i$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $|z| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module