ધારો કે z = (1+i)(1+2i)(1+3i)dots(1+ni), જ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને આપેલ છે કે $z = \prod_{r=1}^n (1+ri)$.બંને બાજુ માનાંકનો વર્ગ લેતા, $|z|^2 = \prod_{r=1}^n |1+ri|^2$.કારણ કે $|1+ri|^2 = 1^2 + r^2 = 1+r^2$,

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપણને આપેલ છે કે $z = \prod_{r=1}^n (1+ri)$.બંને બાજુ માનાંકનો વર્ગ લેતા, $|z|^2 = \prod_{r=1}^n |1+ri|^2$.કારણ કે $|1+ri|^2 = 1^2 + r^2 = 1+r^2$, તેથી $|z|^2 = \prod_{r=1}^n (1+r^2) = 44200$.$n=1$ માટે: $1+1^2 = 2$.$n=2$ માટે: $2 	imes (1+2^2) = 2 	imes 5 = 10$.$n=3$ માટે: $10 	imes (1+3^2) = 10 	imes 10 = 100$.$n=4$ માટે: $100 	imes (1+4^2) = 100 	imes 17 = 1700$.$n=5$ માટે: $1700 	imes (1+5^2) = 1700 	imes 26 = 44200$.આમ, $n=5$.

ધારો કે $z = (1+i)(1+2i)(1+3i)\dots(1+ni)$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. જો $|z|^2 = 44200$ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(x + iy)(1 - 2i)$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + i$ હોય,તો:

$x = -3$ માટે પદાવલિ $\left| \frac{3x^3 + 1}{2x^2 + 2} \right|$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.

$x$ ની કઈ વાસ્તવિક કિંમત સમીકરણ $\left(\frac{3-4ix}{3+4ix}\right) = \alpha - i\beta$ (જ્યાં $\alpha, \beta$ વાસ્તવિક છે) નું સમાધાન કરશે,જો

જો $ \alpha $ અને $ \beta $ એ $ |\beta|=1 $ સાથેની બે ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $ \left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right| $ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $z = r{e^{i\theta }},$ હોય તો $|{e^{iz}}| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module