જો z = r{e^{itheta }}, હોય તો |{e^{iz}}| = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z = r{e^{i	heta }} = r(\cos 	heta + i\sin 	heta )$.તેથી $iz = ir(\cos 	heta + i\sin 	heta ) = -r\sin 	heta + ir\cos 	heta$.તેથી

Vedclass · Accepted Answer

${e^{ - r\sin 	heta }}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z = r{e^{i	heta }} = r(\cos 	heta + i\sin 	heta )$.તેથી $iz = ir(\cos 	heta + i\sin 	heta ) = -r\sin 	heta + ir\cos 	heta$.તેથી,${e^{iz}} = {e^{-r\sin 	heta + ir\cos 	heta}} = {e^{-r\sin 	heta}} \cdot {e^{i(r\cos 	heta)}}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|{e^{iz}}| = |{e^{-r\sin 	heta}}| \cdot |{e^{i(r\cos 	heta)}}|$.કારણ કે ${e^{-r\sin 	heta}}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે,$|{e^{-r\sin 	heta}}| = {e^{-r\sin 	heta}}$.વળી,$|{e^{i(r\cos 	heta)}}| = |\cos(r\cos 	heta) + i\sin(r\cos 	heta)| = \sqrt{\cos^2(r\cos 	heta) + \sin^2(r\cos 	heta)} = 1$.આમ,$|{e^{iz}}| = {e^{-r\sin 	heta}} \cdot 1 = {e^{-r\sin 	heta}}$.

જો $z = r{e^{i\theta }},$ હોય તો $|{e^{iz}}| = $

Similar Questions

જો $(x + iy)(1 - 2i)$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + i$ હોય,તો

સંકર સંખ્યા $\frac{1}{1+i}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$z + \bar z$ અને $z\,\bar z$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,જો $4a + i(3a - b) = b - 6i$ અને $z = a + \frac{b}{4}i$ હોય,તો $\frac{|z|}{a} = $

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module