જો બિંદુ z=(1+i)(1+2i)(1+3i) ldots (1+10i) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $|z| = r$ છે.આપેલ છે કે $z = (1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:

Vedclass · Accepted Answer

$2 	imes 5 	imes 10 	imes \ldots 	imes 101$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $|z| = r$ છે.આપેલ છે કે $z = (1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|z| = |1+i| \cdot |1+2i| \cdot |1+3i| \ldots |1+10i| = r$.$|a+bi| = \sqrt{a^2+b^2}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$|z| = \sqrt{1^2+1^2} \cdot \sqrt{1^2+2^2} \cdot \sqrt{1^2+3^2} \ldots \sqrt{1^2+10^2} = r$.$|z| = \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} \ldots \sqrt{101} = r$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$r^2 = 2 	imes 5 	imes 10 	imes \ldots 	imes 101$.

જો બિંદુ $z=(1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલું હોય,તો $r^2$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\frac{c + i}{c - i} = a + ib$,જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^2 + b^2 = $

જો $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $2 + i$ એ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

જો $|z_1| = |z_2|$ અને $\text{amp}(z_1) + \text{amp}(z_2) = 0$ હોય,તો

જો $z$ એ $|z| \geq 5$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\left|z+\frac{2}{z}\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module