operatorname{Arg}left[frac{(1+i sqrt{3})(-sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = \frac{(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i)}{(1-i)(-i)}$અંશ: $(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i) = -\sqrt{3} - i - 3i - i^2 \sqrt{3} = -\sqrt{3} - 4i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = \frac{(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i)}{(1-i)(-i)}$અંશ: $(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i) = -\sqrt{3} - i - 3i - i^2 \sqrt{3} = -\sqrt{3} - 4i + \sqrt{3} = -4i$છેદ: $(1-i)(-i) = -i + i^2 = -i - 1 = -(1+i)$તેથી,$z = \frac{-4i}{-(1+i)} = \frac{4i}{1+i}$અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ $(1-i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{4i(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{4i - 4i^2}{1 - i^2} = \frac{4i + 4}{1 + 1} = \frac{4+4i}{2} = 2+2i$$z = 2+2i$ એ $I^{st}$ ચરણમાં હોવાથી,કોણાંક $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{2}{2}ight) = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ થાય.

$\operatorname{Arg}\left[\frac{(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i)}{(1-i)(-i)}\right]=$

Similar Questions

$0$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શું છે?

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-1+i$

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z - \bar{z}| = 2$ અને $|z + \bar{z}| = 4$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા ખોટું છે -

જો $z_1 \cdot z_2 \cdot \dots \cdot z_n = z$ હોય,તો $arg(z_1) + arg(z_2) + \dots + arg(z_n)$ અને $arg(z)$ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો હોય?

જો $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$,જ્યાં $a \in R$,તો $z \in C$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module