left(frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}+frac{sqrt{6}+sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદ: $z = \left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}+i \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\right)^{2020}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \frac{5 \pi}{12} = \frac{\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2} i$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદ: $z = \left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}+i \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}ight)^{2020}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \frac{5 \pi}{12} = \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ અને $\sin \frac{5 \pi}{12} = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$. તેથી,$z = \left(\cos \frac{5 \pi}{12} + i \sin \frac{5 \pi}{12}ight)^{2020}$. ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(\cos 	heta + i \sin 	heta)^n = \cos(n 	heta) + i \sin(n 	heta)$: $z = \cos \left(2020 	imes \frac{5 \pi}{12}ight) + i \sin \left(2020 	imes \frac{5 \pi}{12}ight)$ $z = \cos \left(\frac{2525 \pi}{3}ight) + i \sin \left(\frac{2525 \pi}{3}ight)$ કારણ કે $\frac{2525 \pi}{3} = 842 \pi - \frac{\pi}{3}$,$z = \cos \left(-\frac{\pi}{3}ight) + i \sin \left(-\frac{\pi}{3}ight)$ $z = \cos \frac{\pi}{3} - i \sin \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$.

$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}+\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} i\right)^{2020} =$

Similar Questions

જો $\text{cis } \alpha$ એ $(-1)^{1/4}$ અને $(-i)^{1/2}$ ની સામાન્ય કિંમત હોય,તો $\tan \alpha = $

$(-i+\sqrt{3})^{300}+(-i-\sqrt{3})^{300}=$

$\left(\frac{1+\cos (3 \theta)+i \sin (3 \theta)}{1+\cos (3 \theta)-i \sin (3 \theta)}\right)^{20} = ?$

ધારો કે $1, \omega$ અને $\omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ છે. $(1-\omega+\omega^{-1})^5-2(1+\omega-\omega^{-1})^4$ ની કિંમત શું છે?

સમીકરણ $x^{11}-x^7+x^4-1=0$ ના કેટલા સંકર બીજ છે જેના કોણાંક પ્રથમ ચરણમાં આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module