સમીકરણ x^{11}-x^7+x^4-1=0 ના કેટલા સંકર બીજ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{11}-x^7+x^4-1=0$ છે. અવયવ પાડતા: $x^7(x^4-1) + 1(x^4-1) = 0$ $(x^7+1)(x^4-1) = 0$ આનો અર્થ એ છે કે $x^7 = -1$ અથવા $x^4 = 1$. $x^4

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{11}-x^7+x^4-1=0$ છે. અવયવ પાડતા: $x^7(x^4-1) + 1(x^4-1) = 0$ $(x^7+1)(x^4-1) = 0$ આનો અર્થ એ છે કે $x^7 = -1$ અથવા $x^4 = 1$. $x^4 = 1$ માટે,બીજ $1, -1, i, -i$ છે. બીજ $i$ નો કોણાંક $\frac{\pi}{2}$ છે,જે પ્રથમ ચરણની સીમા પર છે. $x^7 = -1$ માટે,બીજ $e^{i(\frac{(2k+1)\pi}{7})}$ છે,જ્યાં $k = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$. કોણાંક $\frac{\pi}{7}, \frac{3\pi}{7}, \frac{5\pi}{7}, \pi, \frac{9\pi}{7}, \frac{11\pi}{7}, \frac{13\pi}{7}$ છે. પ્રથમ ચરણમાં $(0 આમ,આવા $2$ બીજ છે.

સમીકરણ $x^{11}-x^7+x^4-1=0$ ના કેટલા સંકર બીજ છે જેના કોણાંક પ્રથમ ચરણમાં આવેલા છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય, તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}$ અને $\beta^7$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $Z \neq 0$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $Z^2 + Z|Z| + |Z|^2 = 0$ થાય,તો $Z$ કયા ગણમાં હશે? (અહીં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.)

સમીકરણ $x^4 - 1 = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $(z-4)^3=8 i$ ના બીજ $a-2 i, b+i$,અને $c+i$ હોય,તો $\sqrt{a b c}=$

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $(1 + \omega)^3 - (1 + \omega^2)^3 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module