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एक पुस्तकालय में $a$ पुस्तकें प्रकार $A$ की,$2$ पुस्तकें प्रकार $B$ की,$3$ पुस्तकें प्रकार $C$ की और $1$ पुस्तक प्रकार $D$ की है। इन पुस्तकों को कुल कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?

$8$ लड़कों और $8$ लड़कियों को एक पंक्ति में इस प्रकार व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या क्या है कि लड़के और लड़कियाँ एकांतर क्रम में बैठें?

$n$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $\frac{^{n}P_{4}}{^{n-1}P_{4}} = \frac{5}{3}$,जहाँ $n > 4$ है।

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