एक कण को $v$ वेग के साथ इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि क्षैतिज तल पर इसकी परास (range) इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की दोगुनी है। प्रक्षेप्य की परास क्या है? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

एक कण मूल बिंदु से प्रारंभिक वेग $\vec{v} = (3 \hat{i}) \text{ m s}^{-1}$ और निरंतर त्वरण $\vec{a} = (-1 \hat{i} - 0.5 \hat{j}) \text{ m s}^{-2}$ के साथ चलना शुरू करता है। जब कण अपने अधिकतम $x$-निर्देशांक पर पहुँचता है, तो उसका स्थिति सदिश क्या होगा?

एक कण को जमीन से $u$ वेग के साथ क्षैतिज से $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। निम्नलिखित दो स्तंभों का मिलान करें।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं के बीच औसत वेग	$(p)$ $u \sin \theta$
$(B)$ प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं के बीच वेग में परिवर्तन	$(q)$ $u \cos \theta$
$(C)$ प्रारंभिक और उच्चतम बिंदुओं के बीच वेग में परिवर्तन	$(r)$ शून्य
$(D)$ प्रारंभिक और उच्चतम बिंदुओं के बीच औसत वेग	$(s)$ उपरोक्त में से कोई नहीं

एक लड़का एक छोटी ट्रॉली पर $v$ की स्थिर गति से एक दूर के वृत्त की ओर बढ़ रहा है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। एक बिंदु द्रव्यमान $v$ की स्थिर गति से वृत्त पर गति कर रहा है। लड़के द्वारा देखे जाने पर बिंदु द्रव्यमान के सापेक्ष वेग के परिमाण में परिवर्तन की आवृत्ति क्या है?

एक कण एक क्षैतिज तल में एकसमान वृत्तीय गति करता है। वृत्त की त्रिज्या $20 \, cm$ है। कण पर कार्य करने वाला अभिकेंद्र बल $10 \, N$ है। इसकी गतिज ऊर्जा ........ $J$ है।

एक प्रक्षेप्य को ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाते हुए $v$ वेग से फेंका जाता है। यह अधिकतम ऊँचाई $H$ प्राप्त करता है। इसका उड्डयन काल (time of flight) क्या है?