એક કણ એક અંતિમ સ્થાનથી સરળ આવર્ત ગતિ શરૂ કરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અંતિમ સ્થાનથી શરૂ થતી સરળ આવર્ત ગતિ માટે કણનું સ્થાનાંતર $x(t) = A \cos(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ એ કંપવિસ્તાર છે અને $\omega$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2\pi} \cos^{-1}\left[\frac{a+c}{2b}\right]$

Vedclass · Answer

(C) અંતિમ સ્થાનથી શરૂ થતી સરળ આવર્ત ગતિ માટે કણનું સ્થાનાંતર $x(t) = A \cos(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ એ કંપવિસ્તાર છે અને $\omega$ એ કોણીય આવૃત્તિ છે.ધારો કે $t=1, 2, 3$ સેકન્ડના સમયે સ્થાનાંતર અનુક્રમે $a, b, c$ છે.$a = A \cos(\omega)$$b = A \cos(2\omega)$$c = A \cos(3\omega)$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(3	heta) + \cos(	heta) = 2 \cos(2	heta) \cos(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા:$a + c = A \cos(\omega) + A \cos(3\omega) = A [\cos(\omega) + \cos(3\omega)]$$a + c = A [2 \cos(2\omega) \cos(\omega)]$કારણ કે $b = A \cos(2\omega)$,આપણે લખી શકીએ:$a + c = 2b \cos(\omega)$$\cos(\omega) = \frac{a+c}{2b}$$\omega = \cos^{-1}\left[\frac{a+c}{2b}ight]$કારણ કે $\omega = 2\pi f$,જ્યાં $f$ એ આવૃત્તિ છે:$f = \frac{1}{2\pi} \cos^{-1}\left[\frac{a+c}{2b}ight]$.

Similar Questions

$S.H.M.$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો કળા (phase) $\frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે તેની પાસે શું હોય છે?

સમય $t$ પર કળા (phase) અને પ્રારંભિક કળાની વ્યાખ્યા આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module