sinh ^{-1} 2 + sinh ^{-1} 3 = x Rightarrow co | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$\sinh ^{-1} 2 + \sinh ^{-1} 3 = x$ दोनों पक्षों में $\cosh$ लेने पर,$\cosh(\sinh ^{-1} 2 + \sinh ^{-1} 3) = \cosh x$ सर्वसमिका $\cosh

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$\frac{1}{2}(12 + 2 \sqrt{50})$

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(C) दिया गया है,$\sinh ^{-1} 2 + \sinh ^{-1} 3 = x$ दोनों पक्षों में $\cosh$ लेने पर,$\cosh(\sinh ^{-1} 2 + \sinh ^{-1} 3) = \cosh x$ सर्वसमिका $\cosh(A + B) = \cosh A \cosh B + \sinh A \sinh B$ का उपयोग करने पर: $\cosh(\sinh ^{-1} 2) \cosh(\sinh ^{-1} 3) + \sinh(\sinh ^{-1} 2) \sinh(\sinh ^{-1} 3) = \cosh x$ चूंकि $\cosh(\sinh ^{-1} y) = \sqrt{1 + y^2}$ और $\sinh(\sinh ^{-1} y) = y$: $\cosh x = \sqrt{1 + 2^2} \cdot \sqrt{1 + 3^2} + 2 \cdot 3$ $\cosh x = \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} + 6$ $\cosh x = \sqrt{50} + 6 = \frac{2 \sqrt{50} + 12}{2} = \frac{1}{2}(12 + 2 \sqrt{50})$

$\sinh ^{-1} 2 + \sinh ^{-1} 3 = x \Rightarrow \cosh x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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