मूल बिंदु $O$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा समानांतर रेखाओं $4x + 2y = 9$ और $2x + y + 6 = 0$ को क्रमशः $P$ और $Q$ बिंदुओं पर मिलती है। तो बिंदु $O$,रेखाखंड $PQ$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?

$A(-2, 3)$ रेखा $4x + 3y - 1 = 0$ पर एक बिंदु है। यदि रेखा पर स्थित बिंदु जो बिंदु $A$ से $10$ इकाई की दूरी पर हैं,वे $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ हैं,तो $(x_1 + y_1)^2 + (x_2 + y_2)^2 =$

सरल रेखाएँ $l_1$ और $l_2$ मूल बिंदु से होकर गुजरती हैं और अक्षों के बीच रेखा $L: 9x + 5y = 45$ के रेखाखंड को समत्रिभाजित करती हैं। यदि $m_1$ और $m_2$ रेखाओं $l_1$ और $l_2$ की ढाल हैं,तो रेखा $y = (m_1 + m_2)x$ का $L$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु किस पर स्थित है?

एक त्रिभुज $ABC$ का आधार $BC$ बिंदु $(p, q)$ पर समद्विभाजित होता है और भुजाओं $AB$ और $AC$ के समीकरण क्रमशः $px + qy = 1$ और $qx + py = 1$ हैं। तो $A$ से गुजरने वाली माध्यिका का समीकरण है

यदि $l, m, n$ समांतर श्रेणी में हैं,तो सरल रेखा $lx + my + n = 0$ सदैव किस बिंदु से होकर गुजरेगी?

एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ $(AC = BC)$ के शीर्षों $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(-2, 3)$ और $(2, 0)$ हैं। $AB$ के समानांतर और $\frac{43}{12}$ के $y$-अंतःखंड वाली एक रेखा $C$ से होकर गुजरती है,तो $C$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए: