2 x^2-3 x y-2 y^2=0 दो रेखाओं L_1 और L_2 को द | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $2 x^2-3 x y-2 y^2=0$ को $(2 x+y)(x-2 y)=0$ के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है। मान लीजिए $L_1: 2 x+y=0$ और $L_2: x-2 y=0$ है। द

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$\frac{3}{10}$

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(A) दिया गया समीकरण $2 x^2-3 x y-2 y^2=0$ को $(2 x+y)(x-2 y)=0$ के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है। मान लीजिए $L_1: 2 x+y=0$ और $L_2: x-2 y=0$ है। दूसरा समीकरण $2 x^2-3 x y-2 y^2-x+7 y-3=0$ को $(2 x+y-1)(x-2 y+3)=0$ के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है। मान लीजिए $L_3: x-2 y+3=0$ और $L_4: 2 x+y-1=0$ है। $L_1$ और $L_3$ को हल करने पर,$A = \left(-\frac{3}{5}, \frac{6}{5}\right)$ प्राप्त होता है। $L_2$ और $L_4$ को हल करने पर,$B = \left(\frac{2}{5}, \frac{1}{5}\right)$ प्राप्त होता है। $L_3$ और $L_4$ को हल करने पर,$C = \left(-\frac{1}{5}, \frac{7}{5}\right)$ प्राप्त होता है। त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_A(y_B-y_C) + x_B(y_C-y_A) + x_C(y_A-y_B)|$ सूत्र का उपयोग करने पर,क्षेत्रफल $\frac{3}{10}$ प्राप्त होता है।

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यदि समीकरण $3x^2 + 2hxy - 3y^2 = 0$ और $3x^2 + 2hxy - 3y^2 + 2x - 4y + c = 0$ एक वर्ग की चार भुजाओं को दर्शाते हैं,तो $\frac{h}{c} =$

यदि $ax^2+6xy-2y^2=0$ लंबवत रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है और $9x^2+2hxy+4y^2=0$ $(h>0)$ संपाती रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $h=$

$3x^2-4xy+y^2=0$ और $2x-y=6$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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