यदि ax^2+6xy-2y^2=0 लंबवत रेखाओं के एक युग्म | vedclass

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Question

(A) समीकरण $ax^2+6xy-2y^2=0$ के लंबवत रेखाओं के युग्म को दर्शाने के लिए,$x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए।$a + (-2) = 0 \Rightarrow a

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$3a$

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(A) समीकरण $ax^2+6xy-2y^2=0$ के लंबवत रेखाओं के युग्म को दर्शाने के लिए,$x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए।$a + (-2) = 0 \Rightarrow a = 2$.समीकरण $9x^2+2hxy+4y^2=0$ के संपाती रेखाओं के युग्म को दर्शाने के लिए,शर्त $h^2 - ab = 0$ पूरी होनी चाहिए,जहाँ समीकरण $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ के रूप में है।यहाँ,$A=9$,$B=4$,और $xy$ का गुणांक $2h$ है,इसलिए शर्त $h^2 - AB = 0$ है।$h^2 - (9)(4) = 0 \Rightarrow h^2 = 36$.चूँकि $h > 0$,इसलिए $h = 6$.$a = 2$ दिया गया है,इसलिए $h$ को $a$ के पदों में $h = 3a$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है (क्योंकि $3 	imes 2 = 6$)।

यदि $ax^2+6xy-2y^2=0$ लंबवत रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है और $9x^2+2hxy+4y^2=0$ $(h>0)$ संपाती रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $h=$

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