પરવલય પરનું એક બિંદુ જેની અક્ષ X-અક્ષને સમાંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $X$-અક્ષને સમાંતર અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું સામાન્ય સમીકરણ $x = ay^2 + by + c$ છે.પરવલય $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0 = a(1)^2 + b(1) + c \implies

Vedclass · Accepted Answer

$(3,-1)$

Vedclass · Answer

(A) $X$-અક્ષને સમાંતર અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું સામાન્ય સમીકરણ $x = ay^2 + by + c$ છે.પરવલય $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0 = a(1)^2 + b(1) + c \implies a + b + c = 0$.તે $(0,-2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0 = a(-2)^2 + b(-2) + c \implies 4a - 2b + c = 0$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $3a - 3b = 0 \implies a = b$.$a + b + c = 0$ માં $b = a$ મૂકતા,$2a + c = 0 \implies c = -2a$.પરવલય $(3,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $3 = a(0)^2 + b(0) + c \implies c = 3$.આમ,$c = 3$,$a = -\frac{3}{2}$,અને $b = -\frac{3}{2}$.સમીકરણ $x = -\frac{3}{2}y^2 - \frac{3}{2}y + 3$ છે.વિકલ્પો તપાસતા: $(A) (3,-1)$ માટે,$3 = -\frac{3}{2}(-1)^2 - \frac{3}{2}(-1) + 3 = 3$. આ બિંદુ પરવલય પર છે.

પરવલય પરનું એક બિંદુ જેની અક્ષ $X$-અક્ષને સમાંતર છે અને જે $(0,1), (3,0), (0,-2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તે છે

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 36x$ પરના બિંદુઓ કે જેનો કોટિ (ordinate) તેના ભુજ (abscissa) કરતા ત્રણ ગણો હોય તે શોધો.

પરવલય $y^2 = 6x$ ના શિરોબિંદુને તેના $24$ અભિસંબંધ (abscissa) ધરાવતા બિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(a, 2a)$ આગળ વક્ર $y^2 = 4ax$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

એક પરવલય જેની નિયામિકા $x + y - 2 = 0$ છે અને નાભિ $(3, -4)$ છે,તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module