પરવલય $y^2 = 36x$ પરના બિંદુઓ કે જેનો કોટિ (ordinate) તેના ભુજ (abscissa) કરતા ત્રણ ગણો હોય તે શોધો.

પરવલય $y = x^2$ અને $y = -(x - 2)^2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે પરવલય $y^2=4x$ ની નાભિ જીવા $PQ$ એ ધન $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,જ્યાં $P$ પ્રથમ ચરણમાં છે. જો વર્તુળ,જેનો એક વ્યાસ $PS$ છે,જ્યાં $S$ એ પરવલયની નાભિ છે,તે $y$-અક્ષને બિંદુ $(0, \alpha)$ પર સ્પર્શે છે,તો $5 \alpha^2$ ની કિંમત શોધો:

રેખા $y-x=1$ અને વક્ર $x=y^2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

પરવલય $y^2-x+4y+5=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $x^2 - 4x - 4y + 4 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?