बिंदु (1,-2) से होकर जाने वाली एक जीवा वक्र 3 | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $3x^2-y^2-2x+4y=0$ है। बिंदु $(1,-2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $y+2=m(x-1)$ है,जिसे $\frac{mx-y}{m+2}=1$ लिखा जा सकता है। वक्र

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$90$

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(D) दिया गया वक्र $3x^2-y^2-2x+4y=0$ है। बिंदु $(1,-2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $y+2=m(x-1)$ है,जिसे $\frac{mx-y}{m+2}=1$ लिखा जा सकता है। वक्र के समीकरण को रेखा के समीकरण का उपयोग करके समघात बनाने पर: $(m+2)(3x^2-y^2)-(2x-4y)(mx-y)=0$. सरल करने पर: $x^2(m+6) + xy(4m+2) + y^2(-m-6) = 0$. यह समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ के रूप में है। यहाँ $a = m+6$ और $b = -(m+6)$ है,इसलिए $a+b=0$ है। अतः,$OP$ और $OQ$ परस्पर लंबवत हैं,जिसका अर्थ है $	heta = 90^{\circ}$।

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