lim _{x rightarrow 2} frac{sqrt{1+4 x}-sqrt{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt{3+3 x}}{x^3-8}$ છે.આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{72}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt{3+3 x}}{x^3-8}$ છે.આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $L'H\hat{o}pital$ નો નિયમ લાગુ કરીએ છીએ:$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{1+4 x}-\sqrt{3+3 x})}{\frac{d}{dx}(x^3-8)} = \lim _{x \rightarrow 2} \frac{\frac{4}{2\sqrt{1+4x}} - \frac{3}{2\sqrt{3+3x}}}{3x^2}$.$x = 2$ મૂકતા:$= \frac{\frac{4}{2\sqrt{9}} - \frac{3}{2\sqrt{9}}}{3(2^2)} = \frac{\frac{4}{6} - \frac{3}{6}}{12} = \frac{\frac{1}{6}}{12} = \frac{1}{72}$.

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt{3+3 x}}{x^3-8} = $

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (3 + x) - \log (3 - x)}}{x} = k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \pi /4} \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\alpha - \frac{\pi }{4}}} = $

જો $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to 0} \frac{f(1 - \alpha) - f(1)}{\alpha^3 + 3\alpha}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x + \log (1 - x)}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module