lim _{x rightarrow-infty} log _e(cosh x)+x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$.આ કિંમત મર્યાદામાં મૂકતા,આપણને $\lim _{x \rightarrow-\infty} \log _e \left( \frac{e^x + e^{-x

Vedclass · Accepted Answer

$-\log 2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$.આ કિંમત મર્યાદામાં મૂકતા,આપણને $\lim _{x \rightarrow-\infty} \log _e \left( \frac{e^x + e^{-x}}{2} \right) + x$ મળે છે.$\log(a/b) = \log a - \log b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\lim _{x \rightarrow-\infty} [\log _e(e^x + e^{-x}) - \log _e 2 + x]$ મળે છે.જ્યારે $x \rightarrow -\infty$,ત્યારે $e^x \rightarrow 0$. લોગની અંદર $e^{-x}$ સામાન્ય લેતા: $\log _e(e^{-x}(e^{2x} + 1)) = \log _e(e^{-x}) + \log _e(1 + e^{2x}) = -x + \log _e(1 + e^{2x})$.આને પાછું મૂકતા: $\lim _{x \rightarrow-\infty} [-x + \log _e(1 + e^{2x}) - \log _e 2 + x]$.$x$ અને $-x$ પદો ઉડી જાય છે,તેથી $\lim _{x \rightarrow-\infty} [\log _e(1 + e^{2x}) - \log _e 2]$ બાકી રહે છે.જેમ $x \rightarrow -\infty$,તેમ $e^{2x} \rightarrow 0$,તેથી $\log _e(1 + 0) - \log _e 2 = 0 - \log _e 2 = -\log _e 2$.

$\lim _{x \rightarrow-\infty} \log _e(\cosh x)+x=$

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 4x}{1 - \cos 2x} = k$,હોય તો $\lim _{x \rightarrow k} \frac{x^k - 27}{x^{k+1} - 81} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - ax)^{\frac{1}{x}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{3{x^2} + 2x - 1}}{{2{x^2} - 3x - 3}} = $

ધારો કે $f(x) = \lim_{y \to 0} \frac{(1 - \cos(xy))\tan(xy)}{y^3}$. તો સમીકરણ $f(x) = \sin x, x \in R$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \tan x+\cos x-1+x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+2 \tan x+1}-\sqrt{3 \tan ^2 x+\sin x+1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module