lim _{x rightarrow infty}left[sqrt{x^2+a x+b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લક્ષ $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^2+a x+b}-x\right)$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પદનું સંમેયીકરણ કરીએ:$= \lim _{x}$ ${\rightarrow \infty

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $a$ પર આધાર રાખે છે

Vedclass · Answer

(C) લક્ષ $\lim _{x ightarrow \infty}\left(\sqrt{x^2+a x+b}-xight)$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પદનું સંમેયીકરણ કરીએ:$= \lim _{x}$ ${ightarrow \infty}\left(\left(\sqrt{x^2+a x+b}-xight) 	imes \frac{\sqrt{x^2+a x+b}+x}{\sqrt{x^2+a x+b}+x}ight)$$= \lim _{x ightarrow \infty}\left(\frac{x^2+a x+b-x^2}{\sqrt{x^2+a x+b}+x}ight)$$= \lim _{x ightarrow \infty}\left(\frac{a x+b}{\sqrt{x^2+a x+b}+x}ight)$અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા:$= \lim _{x ightarrow \infty} \frac{a+\frac{b}{x}}{\sqrt{1+\frac{a}{x}+\frac{b}{x^2}}+1}$જેમ $x ightarrow \infty$,$\frac{1}{x} ightarrow 0$ અને $\frac{1}{x^2} ightarrow 0$,તેથી લક્ષ:$= \frac{a+0}{\sqrt{1+0+0}+1} = \frac{a}{2}$પરિણામ $\frac{a}{2}$ હોવાથી,લક્ષ માત્ર $a$ પર આધાર રાખે છે.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+a x+b}-x\right]$ જ્યાં $a < 0 < b$.

Similar Questions

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\left(1-\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(1-\sin x)}{\left(1+\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(\pi-2 x)^3}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{x}{\tan^{-1} 2x} \right) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {1 - \cos 2x} \right)}^2}}}{{2x\tan x - x\tan 2x}}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષ શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (x^3 - x^2 + 1)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module