lim _{x rightarrow -3} left( frac{sin ^{-1}(x | vedclass

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Question

(D) दिया गया सीमा: $\lim _{x \rightarrow -3} \frac{\sin ^{-1}(x+3)}{x^2+3x}$ $t = x+3$ प्रतिस्थापित करें। जैसे ही $x \rightarrow -3$,$t \rightarrow 0$

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$-1/3$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया सीमा: $\lim _{x \rightarrow -3} \frac{\sin ^{-1}(x+3)}{x^2+3x}$ $t = x+3$ प्रतिस्थापित करें। जैसे ही $x \rightarrow -3$,$t \rightarrow 0$। तब $x = t-3$। व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: $\lim _{t \rightarrow 0} \frac{\sin ^{-1}(t)}{(t-3)t} = \lim _{t \rightarrow 0} \left( \frac{\sin ^{-1}(t)}{t} \right) \cdot \frac{1}{t-3}$ मानक सीमा $\lim _{t \rightarrow 0} \frac{\sin ^{-1}(t)}{t} = 1$ का उपयोग करते हुए: $= 1 \cdot \frac{1}{0-3} = -\frac{1}{3}$

$\lim _{x \rightarrow -3} \left( \frac{\sin ^{-1}(x+3)}{x^2+3x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{3 x^2-2 x+3}{3 x^2+x-2}\right)^{3 x-2} = $

यदि $a = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x^4}}-\sqrt{2}}{x^4}$ और $b = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin^2 x}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}$ है,तो $ab^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{1^3}{1-n^4}+\frac{2^3}{1-n^4}+\ldots +\frac{n^3}{1-n^4}\right]=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} [x] = $

$\lim _{x \rightarrow 2}\left(\sum_{n=1}^{9} \frac{x}{n(n+1) x^{2}+2(2 n+1) x+4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए :

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