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Question

(C) माना $\ell = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{2x-\pi}{\cos x}$.यह $\frac{0}{0}$ का अनिर्धार्य रूप है।$L$' Hospital नियम का उपयोग करने पर:

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$-2$

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(C) माना $\ell = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{2x-\pi}{\cos x}$.यह $\frac{0}{0}$ का अनिर्धार्य रूप है।$L$' Hospital नियम का उपयोग करने पर:$\ell = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\frac{d}{dx}(2x-\pi)}{\frac{d}{dx}(\cos x)}$$\ell = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{2}{-\sin x}$$x = \frac{\pi}{2}$ रखने पर:$\ell = \frac{2}{-\sin(\frac{\pi}{2})} = \frac{2}{-1} = -2$.

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \left(\frac{2x-\pi}{\cos x}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है और $f''(0) = a$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ का मान क्या है ($a$ में)?

$ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^{2}} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1}{x-2} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{\sin x}}$ का मान है

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जिसके लिए $f(2)=4$ और $f^{\prime}(2)=1$ है। तब,$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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