lim _{x rightarrow 0} frac{(1-cos 2 x)(3+cos | vedclass

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Question

(D) माना $l = \lim _{x ightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x)(3+\cos x)}{x 	an 4 x}$ है।सर्वसमिका $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर:$l = \lim _{

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$2$

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(D) माना $l = \lim _{x ightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x)(3+\cos x)}{x 	an 4 x}$ है।सर्वसमिका $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर:$l = \lim _{x ightarrow 0} \frac{2 \sin^2 x (3 + \cos x)}{x 	an 4x}$ प्राप्त होता है।मानक सीमाओं $\lim_{u ightarrow 0} \frac{\sin u}{u} = 1$ और $\lim_{u ightarrow 0} \frac{	an u}{u} = 1$ का उपयोग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$l = 2 \cdot \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin x}{x} ight)^2 \cdot \frac{x}{	an 4x} \cdot (3 + \cos x)$।टैंजेंट के तर्क (argument) से मेल खाने के लिए $4$ से गुणा और भाग करने पर:$l = 2 \cdot \lim _{x}$ ${ightarrow 0} \left( \frac{\sin x}{x} ight)^2 \cdot \frac{4x}{	an 4x} \cdot \frac{1}{4} \cdot (3 + \cos x)$।$x ightarrow 0$ पर सीमा का मान रखने पर:$l = 2 \cdot (1)^2 \cdot (1) \cdot \frac{1}{4} \cdot (3 + \cos 0) = 2 \cdot 1 \cdot \frac{1}{4} \cdot 4 = 2$।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x)(3+\cos x)}{x \tan 4 x} = $

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 7 x^{\circ}-\cos 2 x^{\circ}}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^4 x-\sin ^4 x}{x^6} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\cot x - \cos x}}{{{{\left( {\pi - 2x} \right)}^3}}} = $ . . . .

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin(mx)}{\tan(nx)} = $

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \frac{{1 - \cos \theta }}{{{\theta ^2}}} = $

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