mathop {lim }limits_{theta to 0} frac{{1 - co | vedclass

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Question

(C) त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2(	heta/2)$ का उपयोग करने पर,सीमा इस प्रकार होगी:$\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{2

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2(	heta/2)$ का उपयोग करने पर,सीमा इस प्रकार होगी:$\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{2 \sin^2(	heta/2)}{	heta^2} = \mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{2 \sin^2(	heta/2)}{4(	heta/2)^2} = \frac{2}{4} \mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \left( \frac{\sin(	heta/2)}{	heta/2} ight)^2 = \frac{1}{2} 	imes (1)^2 = \frac{1}{2}$.वैकल्पिक रूप से,$L$-Hospital नियम का प्रयोग करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{1 - \cos 	heta}{	heta^2} = \mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{2	heta} = \frac{1}{2} \mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = \frac{1}{2} 	imes 1 = \frac{1}{2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \frac{{1 - \cos \theta }}{{{\theta ^2}}} = $

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सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim_{x \rightarrow \infty} x \sin \left(\frac{2}{x}\right)$

यदि $\theta$ एक छोटी और धनात्मक संख्या है,तो निम्नलिखित में से कौन-सा/से सही है/हैं?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2} - \tan 2x}}{{\tan x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{a \to 0} \frac{{\sin a - \tan a}}{{{{\sin }^3}a}}$ का मान क्या होगा?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^4 x-\sin ^4 x}{x^6} = $

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